trajectory.cat

components intrínseques de l’acceleració

En l’acceleració instantània el seu vector es pot descompondre en cada punt de la trajectòria en dues components anomenades components intrínseques.

Mòdul de l’acceleració instantània:

La projecció de l’acceleració d’un mòbil sobre la tangent a la seva trajectòria l’anomenem acceleració tangencial i, la perpendicular a la tangent l’anomenem acceleració normal. Aquestes components se les coneix com components intrínseques.

  • La component normal, an, expressa la variació de la direcció de la velocitat.

L’acceleració normal i la total sempre s’ha de dibuixar cap a dins de la corba, ja que la força que la  genera té aquest sentit.

  • La component tangencial, at, expressa la variació del mòdul de la velocitat.

Els moviments circulars uniformes no tenen acceleració tangencial.

– La component tangencial és positiva si el mòdul de la velocitat augmenta amb els temps, i negativa si disminueix. En canvi, la component normal sempre és positiva.

  • La relació del valor de cada component amb la velocitat és:

V =mòdul de la velocitat 

R =radi de curvatura

  • A partir del vector velocitat i vector acceleració podeu calcular el valor de l’acceleració tangencial.
  • A partir del mòdul de l’acceleració i de l’acceleració tangencial és pot calcular l’acceleració normal.

EXEMPLE:

ENUNCIAT: 

Un meteorit entra en el camp gravitatori terrestre amb una velocitat on el mòdul canvia amb el temps segons la llei:
v(t) = 3 + 7t, en unitats del S.I.


Els Meteorits - EL NOSTRE UNIVERS


--------------------------------------------------------------------
CALCULA:

a)La seva acceleració tangencial.

b) Si la corba que descriu te un radi de curvatura de 275 m, troba la acceleració normal del meteorit i el mòdul de la seva acceleració en el instant 3 s.

--------------------------------------------------------------------

SOLUCIÓ:

a) L’acceleració tangencial és la derivada del mòdul de la velocitat instantània respecte del temps.
El mòdul de la velocitat es una dada del problema. Per tant:





El vector de l'acceleració tangencial serà:






b) En aquest problema el mòdul de l'acceleració normal no és constant perquè depèn del temps:



On R és el radi de curvatura de la trajectòria en un punt concret. 
Si R = 275 m quan t = 3 s:



Per tant, l'acceleració normal és:



L’acceleració instantània per t = 3 s és:



I el seu mòdul:


pròxim Publicar

Anterior Publicar

2 Comentaris

  1. CBD oil for pain febrer 16, 2021

    Excellent blog! Do you have any tips for aspiring writers?
    I’m planning to start my own website soon but I’m a little lost
    on everything. Would you recommend starting with a free platform like WordPress or go for a paid option? There are so many options
    out there that I’m completely confused .. Any suggestions?
    Thanks a lot!

  2. best CBD gummies febrer 18, 2021

    Why users still use to read news papers when in this technological world
    all is existing on net?

Deixar una resposta

Llicència de Creative Commons
Aquesta obra està subjecta a una llicència de